Skip to content / Đến nội dung
ThichHocToan.com

MathNet 2015-part-01 — 191 bài (EN–VI) Câu hỏi 82

Math Olympiad Vault · MathNet 2015-part-01 — 191 bài (EN–VI)

Câu hỏi 82

Gọi $I$ là tâm đường tròn nội tiếp của tam giác $ABC$. Gọi $A_1$, $B_1$, $C_1$ lần lượt là các tiếp điểm của đường tròn nội tiếp tam giác $ABC$ với các cạnh $BC$, $CA$, $AB$. Đường tròn ngoại tiếp tam giác $BC_1B_1$ cắt đường thẳng $BC$ tại $B$ và $K$, còn đường tròn ngoại tiếp tam giác $CB_1C_1$ cắt đường thẳng $BC$ tại $C$ và $L$.
Chứng minh rằng các đường thẳng $LC_1$, $KB_1$, $IA_1$ đồng quy.
(A. Voidelevich)