Câu hỏi 73
Cho $a$ và $b$ là các số dương. Tìm tất cả các cặp hàm số $f, g: \mathbf{R} \to \mathbf{R}$, mỗi hàm đều nhận giá trị $1$ và thỏa mãn, với mọi $y \ne 0$ và mọi $x$, các phương trình
$$
f\left(\frac{1}{y^2}g(xy) - ax^2\right) = 0 = g\left(\frac{1}{y}f(xy) - bx\right).
$$
$$
f\left(\frac{1}{y^2}g(xy) - ax^2\right) = 0 = g\left(\frac{1}{y}f(xy) - bx\right).
$$