Câu hỏi 64
Cho $m$ và $n$ là các số nguyên dương và cho số nguyên $X \ge \max(m, n)$. Chứng minh rằng tồn tại các số nguyên $u$ và $v$, không đồng thời bằng $0$, sao cho
$$
\max(|u|, |v|) \le \sqrt{X} \quad \text{và} \quad 0 \le m u + n v \le 2\sqrt{X}.
$$
$$
\max(|u|, |v|) \le \sqrt{X} \quad \text{và} \quad 0 \le m u + n v \le 2\sqrt{X}.
$$