Câu hỏi 53
Cho tam giác thường $ABC$ có trực tâm $H$ và đường tròn ngoại tiếp $\Gamma$. $AH$ cắt $\Gamma$ tại $D$ khác $A$. $BH$ và $CH$ lần lượt cắt $CA$ và $AB$ tại $E$ và $F$, và $EF$ cắt $BC$ tại $P$. Các tiếp tuyến của $\Gamma$ tại $B$ và $C$ cắt nhau tại $T$. Chứng minh rằng $AP$ và $DT$ đồng quy tại một điểm nằm trên đường tròn ngoại tiếp của $AFE$.