Câu hỏi 47
Trong tam giác nhọn $ABC$, xét các đường cao $BB'$ và $CC'$. Tia $C'B'$ cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác tại $B''$ và ký hiệu $\alpha_A$ là góc $\widehat{ABB''}$. Theo cách tương tự, định nghĩa các góc $\alpha_B$ và $\alpha_C$. Chứng minh bất đẳng thức
$$
\sin \alpha_A \sin \alpha_B \sin \alpha_C \le \frac{3\sqrt{6}}{32}.
$$
$$
\sin \alpha_A \sin \alpha_B \sin \alpha_C \le \frac{3\sqrt{6}}{32}.
$$