Câu hỏi 39
Cho $a$, $b$ và $c$ là độ dài các cạnh của một tam giác, và $r$, $R$, $s$ lần lượt là bán kính đường tròn nội tiếp, bán kính đường tròn ngoại tiếp và nửa chu vi của tam giác đó. Chứng minh rằng
$$
\frac{1}{a+b} + \frac{1}{a+c} + \frac{1}{b+c} \le \frac{r}{16Rs} + \frac{s}{16Rr} + \frac{11}{8s}
$$
$$
\frac{1}{a+b} + \frac{1}{a+c} + \frac{1}{b+c} \le \frac{r}{16Rs} + \frac{s}{16Rr} + \frac{11}{8s}
$$