Câu hỏi 20
Một dãy số thực $a_{0}, a_{1}, \ldots$ được gọi là $\operatorname{tốt}$ nếu ba điều kiện sau được thỏa mãn.
(i) Giá trị của $a_{0}$ là một số nguyên dương.
(ii) Với mỗi số nguyên không âm $i$ ta có $a_{i+1}=2 a_{i}+1$ hoặc $a_{i+1}=\frac{a_{i}}{a_{i}+2}$.
(iii) Tồn tại một số nguyên dương $k$ sao cho $a_{k}=2014$.
Tìm số nguyên dương $n$ nhỏ nhất sao cho tồn tại một dãy số thực tốt $a_{0}, a_{1}, \ldots$ có tính chất $a_{n}=2014$.
(i) Giá trị của $a_{0}$ là một số nguyên dương.
(ii) Với mỗi số nguyên không âm $i$ ta có $a_{i+1}=2 a_{i}+1$ hoặc $a_{i+1}=\frac{a_{i}}{a_{i}+2}$.
(iii) Tồn tại một số nguyên dương $k$ sao cho $a_{k}=2014$.
Tìm số nguyên dương $n$ nhỏ nhất sao cho tồn tại một dãy số thực tốt $a_{0}, a_{1}, \ldots$ có tính chất $a_{n}=2014$.