AMC 8 năm 2011 Câu hỏi 17

Đặt $w,$ $x,$ $y,$ và $z$ là số nguyên. Nếu $$
2^w \cdot 3^x \cdot 5^y \cdot 7^z = 588,
$$ thì $$
2w + 3x + 5y + 7z
$$ bằng bao nhiêu?