MathNet 2016-part-01 — 184 bài (EN–VI) Câu hỏi 184

Chứng minh rằng với mọi số nguyên không âm $n$ tồn tại các số nguyên $x, y, z$ với $\gcd(x, y, z) = 1$ sao cho
$$
x^2 + y^2 + z^2 = 3^{2n}.
$$