Câu hỏi 173
Ta có $n^2$ chiếc hộp rỗng, mỗi hộp có đáy vuông. Chiều cao và chiều rộng của mỗi hộp thuộc $\{1, 2, \dots, n\}$ và hai hộp bất kỳ khác nhau ở ít nhất một trong hai kích thước này. Một hộp vừa bỏ lọt vào hộp khác nếu cả hai kích thước của nó đều nhỏ hơn và có ít nhất một kích thước nhỏ hơn ít nhất là $2$. Bằng cách này ta có thể tạo thành các dãy hộp (hộp thứ nhất trong hộp thứ hai, hộp thứ hai trong hộp thứ ba, và cứ thế tiếp tục). Mỗi tập hộp như vậy được đặt trên một giá riêng. Cần ít nhất bao nhiêu giá để cất tất cả các hộp? (Peter Novotný)