Câu hỏi 12
Hài hòa trung bình cộng của một tập hợp số là nghịch đảo của số học trung bình cộng của các nghịch đảo của các số trong tập hợp. Ví dụ: điều hòa trung bình cộng của $4,$ $4,$ và $5$ là $$
\frac{1}{\frac{1}{3}\left(\frac{1}{4} + \frac{1}{4} + \frac{1}{5}\right)} = \frac{30}{7}.
$$ Điều hòa trung bình cộng của tất cả các nghiệm thực của đa thức bậc $4050$th $$
\begin{aligned} &\small \prod_{k=1}^{2025}(kx^2 - 4x - 3) \\ &= (x^2 - 4x - 3) \\ &\quad {}\cdot (2x^2 - 4x - 3) \\ &\quad {}\cdot (3x^2 - 4x - 3)\cdots \\ &\quad (2025x^2 - 4x - 3)? \end{aligned}
$$ là gì
\frac{1}{\frac{1}{3}\left(\frac{1}{4} + \frac{1}{4} + \frac{1}{5}\right)} = \frac{30}{7}.
$$ Điều hòa trung bình cộng của tất cả các nghiệm thực của đa thức bậc $4050$th $$
\begin{aligned} &\small \prod_{k=1}^{2025}(kx^2 - 4x - 3) \\ &= (x^2 - 4x - 3) \\ &\quad {}\cdot (2x^2 - 4x - 3) \\ &\quad {}\cdot (3x^2 - 4x - 3)\cdots \\ &\quad (2025x^2 - 4x - 3)? \end{aligned}
$$ là gì