Câu hỏi 163
Cho $p \gt 3$ là một số nguyên tố. Tìm số bộ sáu có thứ tự $(a, b, c, d, e, f)$ các số nguyên dương có tổng bằng $3p$, và tất cả các phân số
$$
\frac{a+b}{c+d}, \quad \frac{b+c}{d+e}, \quad \frac{c+d}{e+f}, \quad \frac{d+e}{f+a}, \quad \frac{e+f}{a+b}
$$
đều là số nguyên.
$$
\frac{a+b}{c+d}, \quad \frac{b+c}{d+e}, \quad \frac{c+d}{e+f}, \quad \frac{d+e}{f+a}, \quad \frac{e+f}{a+b}
$$
đều là số nguyên.