Câu hỏi 162
Cho $\triangle ABC$ là tam giác nhọn với các đường cao $AD$ và $BE$ cắt nhau tại $H$. Gọi $M$ là trung điểm của đoạn $AB$, và giả sử các đường tròn ngoại tiếp của $\triangle DEM$ và $\triangle ABH$ cắt nhau tại các điểm $P$ và $Q$ với $P$ nằm cùng phía với $A$ đối với $CH$. Chứng minh rằng các đường thẳng $ED$, $PH$ và $MQ$ cùng đi qua một điểm nằm trên đường tròn ngoại tiếp của $\triangle ABC$.