Câu hỏi 152
Cho $m$ và $n$ là các số nguyên dương thỏa mãn $m \gt n$. Đặt $x_k = \frac{m + k}{n + k}$ với $k = 1, 2, \ldots, n + 1$.
Chứng minh rằng nếu tất cả các số $x_1, x_2, \ldots, x_{n+1}$ đều là số nguyên
thì $x_1 x_2 \ldots x_{n+1} - 1$ chia hết cho một số nguyên tố lẻ.
(IMO-2015 Shortlist, Bài N3)
Chứng minh rằng nếu tất cả các số $x_1, x_2, \ldots, x_{n+1}$ đều là số nguyên
thì $x_1 x_2 \ldots x_{n+1} - 1$ chia hết cho một số nguyên tố lẻ.
(IMO-2015 Shortlist, Bài N3)