Câu hỏi 148
Cho tam giác $ABC$ có $\angle C = 90^\circ$, và gọi $H$ là chân đường cao hạ từ $C$. Chọn một điểm $D$ nằm trong tam giác $CBH$ sao cho $CH$ chia đôi $AD$. Gọi $P$ là giao điểm của các đường thẳng $BD$ và $CH$. Gọi $\omega$ là nửa đường tròn đường kính $BD$ cắt đoạn thẳng $CB$ tại một điểm nằm trong đoạn. Một đường thẳng đi qua $P$ tiếp xúc với $\omega$ tại $Q$.
Chứng minh rằng các đường thẳng $CQ$ và $AD$ cắt nhau tại một điểm nằm trên $\omega$.
(IMO-2015 Shortlist, Bài G3)
Chứng minh rằng các đường thẳng $CQ$ và $AD$ cắt nhau tại một điểm nằm trên $\omega$.
(IMO-2015 Shortlist, Bài G3)