Câu hỏi 143
Cho $\mathcal{A}$ là một tập khác rỗng các số nguyên dương. Ta nói số nguyên dương $n$ là *đặc biệt* nếu tồn tại duy nhất một tập con $\mathcal{B}$ của tập $\mathcal{A}$ sao cho
(i) số phần tử của $\mathcal{B}$ là số lẻ;
(ii) tổng tất cả các phần tử của $\mathcal{B}$ bằng $n$.
Chứng minh rằng tồn tại vô hạn số nguyên dương không đặc biệt.
(Đề IMO 2015 Shortlist, Bài C6)
(i) số phần tử của $\mathcal{B}$ là số lẻ;
(ii) tổng tất cả các phần tử của $\mathcal{B}$ bằng $n$.
Chứng minh rằng tồn tại vô hạn số nguyên dương không đặc biệt.
(Đề IMO 2015 Shortlist, Bài C6)