MathNet 2016-part-01 — 184 bài (EN–VI) Câu hỏi 133

Hai điểm $A$ và $B$ được đánh dấu trên nhánh phải của hypebol $y = 1/x$ ($x \gt 0$). Đường thẳng $\ell$ đi qua gốc tọa độ $O$ và vuông góc với đường thẳng $AB$, cắt $AB$ và nhánh đã cho của hypebol lần lượt tại các điểm $D$ và $C$. Đường tròn $S$ đi qua các điểm $A, B, C$ và cắt $\ell$ tại $F$.
Tìm tất cả các giá trị có thể của tỉ số $OD:CF$.