Câu hỏi 131
Gọi $a$, $b$, $c$, $d$, $x$, $y$ lần lượt là độ dài các cạnh $AB$, $BC$, $CD$, $DA$ và các đường chéo $AC$, $BD$ của tứ giác nội tiếp $ABCD$. Chứng minh rằng
$$
\left(\frac{1}{a} + \frac{1}{c}\right)^2 + \left(\frac{1}{b} + \frac{1}{d}\right)^2 \ge 8 \left(\frac{1}{x^2} + \frac{1}{y^2}\right).
$$
$$
\left(\frac{1}{a} + \frac{1}{c}\right)^2 + \left(\frac{1}{b} + \frac{1}{d}\right)^2 \ge 8 \left(\frac{1}{x^2} + \frac{1}{y^2}\right).
$$