Câu hỏi 126
Các điểm $A_1, B_1, C_1$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $BC$, $AC$, $AB$ của tam giác $ABC$ ($AB \ge AC \ge BC$). Các điểm $C_2$ và $C_3$ được lấy trên $AB$ sao cho chu vi tam giác $BA_1C_2$ bằng chu vi tứ giác $ACA_1C_2$ và chu vi tam giác $AB_1C_3$ bằng chu vi tứ giác $BCB_1C_3$. Điểm $B_2$ được lấy trên $AC$ sao cho chu vi tam giác $AB_2C_1$ bằng chu vi tứ giác $BCB_2C_1$.
Chứng minh rằng các đoạn thẳng $A_1C_2$, $B_1C_3$, $C_1B_2$ đồng quy.
(V. Karamzin)
Chứng minh rằng các đoạn thẳng $A_1C_2$, $B_1C_3$, $C_1B_2$ đồng quy.
(V. Karamzin)