Câu hỏi 119
Cho một bảng $(2n + 1) \times (2n + 1)$ gồm các ô vuông đơn vị, tất cả các ô đều màu trắng. Mỗi nước đi được phép đổi màu của ba ô liên tiếp bất kỳ trong một hàng hoặc một cột (ô trắng chuyển thành ô đen và ngược lại).
a) Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương $n$ có thể thu được cách tô màu bàn cờ của bảng đã cho với các ô ở bốn góc màu trắng (hình vẽ minh họa cách tô như vậy với $n = 3$).
b) Tìm số nước đi ít nhất cần dùng để thu được cách tô màu bàn cờ của bảng đã cho với các ô ở bốn góc màu trắng khi $n = 3$. (E. Barabanov)
a) Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương $n$ có thể thu được cách tô màu bàn cờ của bảng đã cho với các ô ở bốn góc màu trắng (hình vẽ minh họa cách tô như vậy với $n = 3$).
b) Tìm số nước đi ít nhất cần dùng để thu được cách tô màu bàn cờ của bảng đã cho với các ô ở bốn góc màu trắng khi $n = 3$. (E. Barabanov)