Câu hỏi 109
Cho đa thức $p(x) = a_{2n}x^{2n} + a_{2n-1}x^{2n-1} + \dots + a_1x + a_0$ bậc chẵn với các hệ số dương $a_0, a_1, \dots, a_{2n}$.
a) Chứng minh rằng tồn tại một hoán vị của các hệ số này sao cho đa thức thu được không có nghiệm thực.
b) Khẳng định ở phần a) có còn đúng không nếu một số hệ số của $p(x)$ không dương?
a) Chứng minh rằng tồn tại một hoán vị của các hệ số này sao cho đa thức thu được không có nghiệm thực.
b) Khẳng định ở phần a) có còn đúng không nếu một số hệ số của $p(x)$ không dương?