AMC 12A năm 2025 Câu hỏi 5

Trong hình bên dưới, hình vuông bên ngoài chứa vô số hình vuông, mỗi hình vuông có cùng tâm và các cạnh song song với hình vuông bên ngoài. Tỷ lệ giữa chiều dài cạnh của hình vuông và chiều dài cạnh của hình vuông bên trong tiếp theo là $k,$ trong đó $0 \lt k \lt 1.$ Khoảng cách giữa các hình vuông được tô màu xen kẽ, như thể hiện trong hình (không nhất thiết phải được vẽ theo tỷ lệ).



diện tích của phần được tô bóng của hình là $64\%$ của diện tích của hình vuông ban đầu. $k?$ là gì