Câu hỏi 99
Một dãy vô hạn $(a_n)$, $n \in \mathbb{N}$, các số dương được gọi là *lacunar* nếu tồn tại số $q \gt 1$ sao cho $a_{n+1}/a_n \ge q$ với mọi $n \in \mathbb{N}$. Ngoài ra, dãy được gọi là *rare* nếu tồn tại số nguyên dương $k$ sao cho khoảng $(x, 2x)$ chứa nhiều nhất $k$ số hạng của dãy này với mọi $x$ dương.
a) Có đúng không khi nói rằng mọi dãy lacunar đều là dãy rare?
b) Có đúng không khi nói rằng mọi dãy tăng rare đều là dãy lacunar?
a) Có đúng không khi nói rằng mọi dãy lacunar đều là dãy rare?
b) Có đúng không khi nói rằng mọi dãy tăng rare đều là dãy lacunar?