Câu hỏi 96
Cho dãy số nguyên dương $a_0, a_1, \dots$ thỏa mãn $a_n = a_{n-1}^{2^n}$ với mọi $n = 1, 2, \dots$. Chứng minh rằng với mỗi số nguyên tố $p$, $p \gt 3$, có số dư $3$ khi chia cho $4$, tồn tại số nguyên dương $a_0$ sao cho dãy $a_N, a_{N+1}, a_{N+2}, \dots$ không là dãy hằng theo modulo $p$ với mọi số nguyên dương $N$.