MathNet 2016-part-01 — 184 bài (EN–VI) Câu hỏi 93

Cho $n$ là số nguyên dương và $a, b, c, d$ là các số nguyên sao cho $n|a + b + c + d$ và $n|a^2 + b^2 + c^2 + d^2$. Chứng minh rằng
$$
n|a^4 + b^4 + c^4 + d^4 + 4abcd.
$$