Câu hỏi 90
Một dãy hữu hạn các chữ số $d_{n-1}, d_{n-2}, \dots, d_1, d_0$ được gọi là một *đoạn cuối ổn định có độ dài $n$* nếu nó có tính chất sau: nếu $m$ là một số nguyên dương bất kỳ sao cho $n$ chữ số cuối của $m$ là $d_{n-1}d_{n-2}\dots d_1d_0$ (theo thứ tự này), thì với mọi số nguyên dương $k$, $n$ chữ số cuối của $m^k$ cũng là $d_{n-1}d_{n-2}\dots d_1d_0$ (theo thứ tự này). Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương $n$ có đúng bốn đoạn cuối ổn định có độ dài $n$.