Câu hỏi 69
Một nhà mạng điện thoại di động có $n$ khách hàng và tổ chức chương trình quảng cáo sau. Ban đầu nhà mạng nạp $1$ € vào tài khoản của mỗi khách hàng. Khi hai người có $a$ € và $b$ € trong tài khoản gọi điện thoại cho nhau, nhà mạng làm cho cả hai tài khoản đều bằng $(a + b)$ €. Giả sử sau $h(m)$ cuộc gọi, tài khoản của tất cả $n$ khách hàng đều bằng $m$ €. Chứng minh rằng $h(m) \le \frac{1}{2} n \log_2 m$.