Câu hỏi 46
Tìm tất cả các số nguyên $n \ge 2$ để tồn tại các số thực $a_k$, $1 \le k \le n$, thỏa mãn các điều kiện sau:
$$
\sum_{k=1}^{n} a_k = 0, \quad \sum_{k=1}^{n} a_k^2 = 1 \text{ và } \sqrt{n} \cdot \left( \sum_{k=1}^{n} a_k^3 \right) = 2(b\sqrt{n} - 1), \text{ trong đó } b = \max_{1 \le k \le n} \{a_k\}.
$$
$$
\sum_{k=1}^{n} a_k = 0, \quad \sum_{k=1}^{n} a_k^2 = 1 \text{ và } \sqrt{n} \cdot \left( \sum_{k=1}^{n} a_k^3 \right) = 2(b\sqrt{n} - 1), \text{ trong đó } b = \max_{1 \le k \le n} \{a_k\}.
$$