Skip to content / Đến nội dung
ThichHocToan.com

MathNet 2016-part-01 — 184 bài (EN–VI) Câu hỏi 40

Math Olympiad Vault · MathNet 2016-part-01 — 184 bài (EN–VI)

Câu hỏi 40

Cho tam giác $ABC$ có $AC \gt AB$ và tâm đường tròn ngoại tiếp $O$. Các tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tại $A$ và $B$ cắt nhau tại $T$. Đường trung trực của cạnh $BC$ cắt $AC$ tại $S$.

a. Chứng minh rằng các điểm $A$, $B$, $O$, $S$ và $T$ cùng nằm trên một đường tròn.

b. Chứng minh rằng đường thẳng $ST$ song song với cạnh $BC$.