Câu hỏi 39
Nhân dịp Olympic Toán lần thứ 47 năm 2016, các số $47$ và $2016$ được viết trên bảng. Alice và Bob chơi trò chơi sau. Alice đi trước và hai người lần lượt chọn hai số $a$ và $b$ với $a \gt b$ đang viết trên bảng, mà hiệu $a - b$ chưa được viết trên bảng, rồi viết thêm hiệu này lên bảng. Trò chơi kết thúc khi không còn nước đi nào. Người thắng là người thực hiện nước đi cuối cùng.
Chứng minh rằng Bob thắng, bất kể hai người chơi thế nào.
Chứng minh rằng Bob thắng, bất kể hai người chơi thế nào.