Câu hỏi 28
Xác định hằng số $C$ lớn nhất sao cho
$$
(x_1 + x_2 + \dots + x_6)^2 \geq C \cdot (x_1(x_2 + x_3) + x_2(x_3 + x_4) + \dots + x_6(x_1 + x_2))
$$
đúng với mọi số thực $x_1, x_2, \dots, x_6$.
Với giá trị $C$ đó, hãy xác định tất cả các bộ $x_1, x_2, \dots, x_6$ để dấu bằng xảy ra.
$$
(x_1 + x_2 + \dots + x_6)^2 \geq C \cdot (x_1(x_2 + x_3) + x_2(x_3 + x_4) + \dots + x_6(x_1 + x_2))
$$
đúng với mọi số thực $x_1, x_2, \dots, x_6$.
Với giá trị $C$ đó, hãy xác định tất cả các bộ $x_1, x_2, \dots, x_6$ để dấu bằng xảy ra.