Câu hỏi 3
Cho 100 chiếc hộp lớn vô hạn, trong mỗi hộp có một số chiếc bút đánh dấu. Người ta thực hiện quy trình sau. Ở bước 1, ta thêm một chiếc bút vào mỗi hộp. Ở bước 2, ta thêm một chiếc bút vào mỗi hộp đang chứa một số chẵn chiếc bút. Ở bước 3, ta thêm một chiếc bút vào mỗi hộp mà số bút trong đó chia hết cho 3, và cứ tiếp tục như vậy.
Trước khi quá trình bắt đầu, Bruno muốn phân phối một số chiếc bút vào các hộp sao cho mỗi hộp có ít nhất một chiếc bút và điều sau đây xảy ra: sau bất kỳ số bước nào cũng tồn tại hai hộp chứa số bút khác nhau. Hãy xác định xem điều này có thể thực hiện được hay không.
Trước khi quá trình bắt đầu, Bruno muốn phân phối một số chiếc bút vào các hộp sao cho mỗi hộp có ít nhất một chiếc bút và điều sau đây xảy ra: sau bất kỳ số bước nào cũng tồn tại hai hộp chứa số bút khác nhau. Hãy xác định xem điều này có thể thực hiện được hay không.