Question 14
The numbers, in order, of each row and the numbers, in order, of each column of a $5\times5$ array of integers form an arithmetic progression of length $5.$ The numbers in positions $(5,5),$ $(2,4),$ $(4,3),$ and $(3,1)$ are $0,$ $48,$ $16,$ and $12,$ respectively. What number is in position $(1,2)?$
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\begin{bmatrix} \cdot & ? & \cdot & \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot & 48 & \cdot \\ 12 & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & 16 & \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & 0 \end{bmatrix}
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\begin{bmatrix} \cdot & ? & \cdot & \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot & 48 & \cdot \\ 12 & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & 16 & \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & 0 \end{bmatrix}
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