Câu hỏi 20
Tam giác $ABC$ là tam giác cân tam giác vuông với $AB = AC = 3.$ Đặt $M$ là trung điểm của cạnh huyền $\overline{BC}.$ Các điểm $I$ và $E$ nằm trên hai cạnh $\overline{AC}$ và $\overline{AB},$ tương ứng, sao cho $AI \gt AE$ và $AIME$ là một tứ giác nội tiếp. Cho tam giác $EMI$ có diện tích $2,$ độ dài $CI$ có thể được viết là $\tfrac{a - \sqrt{b}}{c},$ trong đó $a,$ $b,$ và $c$ là số nguyên dương và $b$ là không phải chia hết cho bình phương của bất kỳ số nguyên tố nào. Giá trị của $a + b + c?$ là bao nhiêu