AMC 12A năm 2017 Câu hỏi 20

Có bao nhiêu cặp thứ tự $(a,b)$ sao cho $a$ là số thực dương và $b$ là số nguyên nằm giữa $2$ và $200,$, thỏa mãn phương trình $(\log_b a)^{2017}=\log_b(a^{2017})?$