Câu hỏi 12
Có $10$ ngựa, được đặt tên là Ngựa $1,$ Ngựa $2,$ $\ldots,$ Ngựa $10.$ Chúng lấy tên từ số phút chúng chạy một vòng quanh một đường đua hình tròn: Ngựa $k$ chạy một vòng trong đúng $k$ phút. Tại thời điểm $0$ tất cả các con ngựa đều cùng nhau về điểm xuất phát trên đường đua. Những con ngựa bắt đầu chạy theo cùng một hướng và chúng tiếp tục chạy quanh đường tròn với tốc độ không đổi. Thời gian ít nhất $S\gt0,$ tính bằng phút, tại đó tất cả $10$ con ngựa sẽ lại đồng thời ở điểm xuất phát là $S=2520.$ Đặt $T\gt0$ là thời gian nhỏ nhất, tính bằng phút, sao cho ít nhất $5$ của các con ngựa lại ở điểm xuất phát. Tổng các chữ số của $T?$ là bao nhiêu