Câu hỏi 25
Đặt $k$ là số nguyên dương. Bernardo và Silvia lần lượt viết và xóa các số trên bảng đen như sau: Bernardo bắt đầu bằng cách viết số số chính phương nhỏ nhất với $k+1$ chữ số. Mỗi lần Bernardo viết một số, Silvia sẽ xóa các chữ số cuối cùng $k$ của số đó. Sau đó, Bernardo viết số chính phương tiếp theo, Silvia xóa các chữ số cuối cùng $k$ của nó và quá trình này tiếp tục cho đến khi hai số cuối cùng còn lại trên bảng khác nhau ít nhất $2.$ Giả sử $f(k)$ là số nguyên dương nhỏ nhất không được viết trên bảng. Ví dụ: nếu $k=1,$ thì các số mà Bernardo viết là $16,$ $25,$ $36,$ $49,$ và $64,$ và các số hiển thị trên bảng sau khi Silvia xóa là $1,$ $2,$ $3,$ $4,$ và $6,$ và do đó $f(1)=5.$ Tổng các chữ số của $f(2)+f(4)$ $+f(6)+\cdots+f(2016)?$ là bao nhiêu