AMC 12A năm 2015 Câu hỏi 24

Các số hữu tỉ $a$ và $b$ được chọn ngẫu nhiên trong số tất cả các số hữu tỷ trong khoảng $[0, 2)$ có thể được viết dưới dạng phân số $\dfrac{n}{d}$ trong đó $n$ và $d$ là các số nguyên với $1 \le d \le 5.$ xác suất rằng $$
(\cos(a\pi) + i\sin(b\pi))^4
$$ là số thực?