AMC 12A năm 2014 Câu hỏi 25

Parabol $P$ có tiêu điểm $(0,0)$ và đi qua các điểm $(4,3)$ và $(-4,-3).$ Có bao nhiêu điểm $(x,y)\in P$ có tọa độ nguyên thì $|4x+3y|\le1000?$