AMC 12A năm 2014 Câu hỏi 24

Đặt $f_0(x)=x+|x-100|$ $-|x+100|,$ và với $n\ge1,$ đặt $f_n(x)=|f_{n-1}(x)|-1.$ Với bao nhiêu giá trị của $x$ là $f_{100}(x)=0?$