AMC 12A năm 2014 Câu hỏi 20

Trong $\triangle BAC,$ $\angle BAC=40^\circ,$ $AB=10,$ và $AC=6.$ Điểm $D$ và $E$ lần lượt nằm trên $\overline{AB}$ và $\overline{AC},$. Giá trị tối thiểu có thể có của $BE+DE+CD?$ là bao nhiêu