AMC 12A năm 2013 Câu hỏi 25

Giả sử $f : \mathbb{C} \to \mathbb{C}$ được xác định bởi $f(z) = z^2 + iz + 1.$ Có bao nhiêu số phức $z$ sao cho $\operatorname{Im}(z) \gt 0$ và cả phần thực và phần ảo của $f(z)$ đều là số nguyên có giá trị tuyệt đối nhiều nhất $10?$