AMC 12A năm 2013 Câu hỏi 10

Đặt $S$ là tập hợp các số nguyên dương $n$ trong đó $\dfrac{1}{n}$ có biểu diễn thập phân lặp lại $0.\overline{ab} = 0.ababab\ldots,$ với $a$ và $b$ các chữ số khác nhau. Tổng các phần tử của $S?$ là bao nhiêu