AMC 12A năm 2012 Câu hỏi 17

Giả sử $S$ là tập con của $\{1, 2, 3, \ldots, 30\}$ với đặc tính là không có cặp phần tử riêng biệt nào trong $S$ có tổng chia hết cho $5.$ Kích thước lớn nhất có thể có của $S?$ là bao nhiêu