AMC 12A năm 2007 Câu hỏi 22

Với mỗi số nguyên dương $n,$ hãy để $S(n)$ biểu thị tổng các chữ số của $n.$ Vì có bao nhiêu giá trị của $n$ là $n+S(n)+S(S(n))=2007?$