Câu hỏi 11
Một dãy hữu hạn gồm các số nguyên có ba chữ số có tính chất là chữ số hàng chục và hàng đơn vị của mỗi số hạng lần lượt là chữ số hàng trăm và hàng chục của số hạng tiếp theo, còn chữ số hàng chục và hàng đơn vị của số hạng cuối cùng lần lượt là chữ số hàng trăm và hàng chục của số hạng đầu tiên. Ví dụ: một chuỗi như vậy có thể bắt đầu bằng các số hạng $247,$ $475,$ và $756$ và kết thúc bằng số hạng $824.$ Đặt $S$ là tổng của tất cả các số hạng trong chuỗi. Số nguyên tố lớn nhất luôn chia hết $S?$ là bao nhiêu