AMC 12A năm 2005 Câu hỏi 25

Đặt $S$ là tập hợp tất cả các điểm có tọa độ $(x, y, z),$ trong đó $x,$ $y,$ và $z$ được chọn từ tập $\{0, 1, 2\}.$ Có bao nhiêu tam giác đều có tất cả các đỉnh trong $S?$