AMC 12A năm 2005 Câu hỏi 22

Một hình hộp chữ nhật $P$ nội tiếp trong một hình cầu có bán kính $r.$ Bề mặt diện tích của $P$ là $384,$ và tổng độ dài các cạnh $12$ của nó là $112.$ $r?$