AMC 12A năm 2004 Câu hỏi 16

Tập hợp tất cả các số thực $x$ mà $$
\small \log_{2004}(\log_{2003}(\log_{2002}(\log_{2001} x)))
$$ được xác định là $\{x \mid x \gt c\}.$ Giá trị của $c?$ là bao nhiêu