IMSO 2021 Toán học - Đáp án ngắn quốc tế Câu hỏi 10

Xét tích của tất cả các ước dương của $120$: $1\times2\times3\times4\times\cdots\times120$. Tích này chia hết cho $2^k$, với $k$ là số nguyên. Giá trị lớn nhất có thể có của $k$ là bao nhiêu?